Đại số Ví dụ

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $125 x^{6}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Bước 1.3

Viết lại $5 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Bước 1.3.2

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Bước 1.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Bước 1.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Bước 1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Bước 1.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Bước 2

Cộng $5 x^{3} \sqrt{5}$ và $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$