Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{2} d = 3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$

Bước 1

Vì $d$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2

Rút gọn $3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $d$ .

$3 (\frac{2 d}{3} - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 d + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.5

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $d$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{d}{6} + 2) = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{6} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 (3)} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 \cdot 3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.1.8

Nhân $2$ với $2$ .

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.2

Để viết $2 d$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.3

Kết hợp $2 d$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5.2

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5.3

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5.4

Viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5.5

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.5.6

Nhân $\frac{4}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 d \cdot 3 + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 d + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.7.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.7.3

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.8

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Cộng $6 d$ và $d$ .

$\frac{7 d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 2.8.2

Cộng $- 9$ và $12$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Bước 3

Kết hợp $d$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{d}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $d$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{d}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 d + 3}{3} + \frac{d}{2} = 0$

Bước 4.2

Để viết $\frac{7 d + 3}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} = 0$

Bước 4.3

Để viết $\frac{d}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{7 d + 3}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{d}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Bước 4.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{6} = 0$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 d \cdot 2 + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Bước 4.6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{14 d + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Bước 4.6.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{14 d + 6 + d \cdot 3}{6} = 0$

Bước 4.6.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $d$ .

$\frac{14 d + 6 + 3 \cdot d}{6} = 0$

Bước 4.6.5

Cộng $14 d$ và $3 d$ .

$\frac{17 d + 6}{6} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$17 d + 6 = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$17 d = - 6$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $17 d = - 6$ cho $17$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $17 d = - 6$ cho $17$ .

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $d$ cho $1$ .

$d = \frac{- 6}{17}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{6}{17}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$d = - \frac{6}{17}$

Dạng thập phân:

$d = - 0.35294117 \dots$