Đại số Ví dụ

$- \sqrt{121} + \sqrt{- 1} + \sqrt{9} + \sqrt{- 25}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$- \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{9} + \sqrt{- 25}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 1 \cdot 11 + \sqrt{- 1} + \sqrt{9} + \sqrt{- 25}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $11$ .

$- 11 + \sqrt{- 1} + \sqrt{9} + \sqrt{- 25}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 11 + i + \sqrt{9} + \sqrt{- 25}$

Bước 1.5

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 11 + i + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 25}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 11 + i + 3 + \sqrt{- 25}$

Bước 1.7

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$- 11 + i + 3 + \sqrt{- 1 (25)}$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (25)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$- 11 + i + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Bước 1.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 11 + i + 3 + i \cdot \sqrt{25}$

Bước 1.10

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- 11 + i + 3 + i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 11 + i + 3 + i \cdot 5$

Bước 1.12

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 11 + i + 3 + 5 i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 11$ và $3$ .

$- 8 + i + 5 i$

Bước 2.2

Cộng $i$ và $5 i$ .

$- 8 + 6 i$