Đại số Ví dụ

$\log (\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt{y^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt{y^{5}}})$ ở dạng $\log (x^{2} z^{4}) - \log (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log (x^{2} z^{4}) - \log (\sqrt{y^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y^{5}}$ ở dạng $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (x^{2} z^{4}) - \log (y^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (y^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (x^{2} z^{4}) - (\frac{5}{2} \log (y))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\log (y)$ .

$\log (x^{2} z^{4}) - \frac{5 \log (y)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (x^{2} z^{4})$ ở dạng $\log (x^{2}) + \log (z^{4})$ .

$\log (x^{2}) + \log (z^{4}) - \frac{5 \log (y)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + \log (z^{4}) - \frac{5 \log (y)}{2}$

Bước 7

Khai triển $\log (z^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 4 \log (z) - \frac{5 \log (y)}{2}$