Đại số Ví dụ

$\log_{2} (6 x) - 3 \log_{2} (2) = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\log_{2} (6 x) - 3 \cdot 1 = 0$

Bước 1.2

Nhân $- 3$ với $1$ .

$\log_{2} (6 x) - 3 = 0$

Bước 2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$\log_{2} (6 x) = 3$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (6 x) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 6 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $6 x = 2^{3}$ .

$6 x = 2^{3}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 2^{3}$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = 2^{3}$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2^{3}}{6}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2^{3}}{6}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2^{3}}{6}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{8}{6}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{6}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{3}$