Đại số Ví dụ

$- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 12$ cho $- 4$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ cho $3^{\frac{1}{2}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ cho $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2.2

Chia $x^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $3^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $3$ với $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}$

Bước 2.3.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Bước 2.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2 - 1}{2}}$

Bước 2.3.2.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.

$x = 3$