Đại số Ví dụ

$8 a^{3} b^{3} + 27$

Bước 1

Viết lại $8 a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(2 a b)}^{3}$ .

${(2 a b)}^{3} + 27$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

${(2 a b)}^{3} + 3^{3}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 2 a b$ và $b = 3$ .

$(2 a b + 3) ({(2 a b)}^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a b$ .

$(2 a b + 3) ({(2 a)}^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$(2 a b + 3) (2^{2} a^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - (2 a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 2 (a b) \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 2 a b \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $- 2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 6 a b + 3^{2})$

Bước 4.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(2 a b + 3) (4 a^{2} b^{2} - 6 a b + 9)$