Đại số Ví dụ

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2 - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - 2 x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.7

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.9

Để viết $\frac{- x - 5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.10

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.11.1

Nhân $\frac{- x - 5}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.11.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.11.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.11.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{(- x - 5) \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.13.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.13.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 15 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.13.4

Trừ $4$ khỏi $- 15$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.14

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.14.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 (4)} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.14.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.14.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.15

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{- 3 x - 19}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{2 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.1.16

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 - 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.2

Trừ $19$ khỏi $5$ .

$\frac{- 3 x - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.4

Viết lại $- 14$ ở dạng $- 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Viết lại $- (3 x + 14)$ ở dạng $- 1 (3 x + 14)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 1.2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{6} - x$

Bước 2.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 (2)} - x$

Bước 2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2} - x$

Bước 2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{2} - x$

Bước 2.1.4

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{- 1}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} - x$

Bước 2.1.5

Nhân $4$ với $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{8} - x$

Bước 2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} - x$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x - x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 4)}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.1.3

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 2.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x + 14}{8} = - \frac{x}{4} - \frac{1}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{x}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (3 x + 14) + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x) - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $14$ .

$\frac{- 3 x - 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.5.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 x - 14 + 2 \cdot x}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.5.5

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$\frac{- x - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.7

Viết lại $- 14$ ở dạng $- 1 (14)$ .

$\frac{- (x) - 1 (14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.9

Viết lại $- (x + 14)$ ở dạng $- 1 (x + 14)$ .

$\frac{- 1 (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 14}{8} = - \frac{1}{8}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (x + 14) = - 1$

Bước 5

Rút gọn $- (x + 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - 1 \cdot 14 = - 1$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $14$ .

$- x - 14 = - 1$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $14$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1 + 14$

Bước 6.2

Cộng $- 1$ và $14$ .

$- x = 13$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- x = 13$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 13$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

Bước 7.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{13}{- 1}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $13$ cho $- 1$ .

$x = - 13$