Đại số Ví dụ

$\log_{2} (3 x) + 4 \log_{2} (4) = 2$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$\log_{2} (3 x) + 4 \cdot 2 = 2$

Bước 1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\log_{2} (3 x) + 8 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{2} (3 x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{2} (3 x) = 2 - 8$

Bước 2.2

Trừ $8$ khỏi $2$ .

$\log_{2} (3 x) = - 6$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (3 x) = - 6$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{- 6} = 3 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x = 2^{- 6}$ .

$3 x = 2^{- 6}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2^{- 6}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 2^{- 6}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{- 6}}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{- 6}}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2^{- 6}}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển $2^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{3 \cdot 2^{6}}$

Bước 4.2.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$x = \frac{1}{3 \cdot 64}$

Bước 4.2.3.3

Nhân $3$ với $64$ .

$x = \frac{1}{192}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{192}$

Dạng thập phân:

$x = 0.005208\overline{3}$