Đại số Ví dụ

$7 x + | y | = 0$

Bước 1

Trừ $| y |$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = - | y |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - | y |$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - | y |$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- | y |}{7}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- | y |}{7}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- | y |}{7}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{| y |}{7}$

Bước 3

Tìm đỉnh trị tuyệt đối. Trong trường hợp này, đỉnh của $x = - \frac{| y |}{7}$ là $(0, 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm tọa độ $y$ của đỉnh, đặt phần bên trong giá trị tuyệt đối $y$ bằng $0$ . Trong trường hợp này, $y = 0$ .

$y = 0$

Bước 3.2

Thay thế biến $y$ bằng $0$ trong biểu thức.

$x = - \frac{| 0 |}{7}$

Bước 3.3

Rút gọn $- \frac{| 0 |}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $0$ là $0$ .

$x = - \frac{0}{7}$

Bước 3.3.2

Chia $0$ cho $7$ .

$x = - 0$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.4

Đỉnh trị tuyệt đối là $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Tập xác định là tập hợp của tất cả các giá trị $x$ hợp lệ. Sử dụng đồ thị để tìm tập xác định.

$(- \infty, 0]$

${x | x \leq 0}$

Bước 5

Với mỗi giá trị $x$ , luôn tồn tại một giá trị dương $y$ và một giá trị âm $y$ . Hãy chọn một vài giá trị $x$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi ta chọn các giá trị sao cho chúng nằm xung quanh giá trị $x$ của đỉnh trị tuyệt đối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay $x$ giá trị $- 2$ vào $f (x) = - 7 x$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 2, 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = - 7 \cdot - 2$

Bước 5.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$f (- 2) = 14$

Bước 5.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $14$ .

$y = 14$

Bước 5.2

Thay $x$ giá trị $- 2$ vào $f (x) = 7 x$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 2, - 14)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = 7 (- 2)$

Bước 5.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $7$ với $- 2$ .

$f (- 2) = - 14$

Bước 5.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- 14$ .

$y = - 14$

Bước 5.3

Thay $x$ giá trị $- 1$ vào $f (x) = - 7 x$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 1, 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = - 7 \cdot - 1$

Bước 5.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$f (- 1) = 7$

Bước 5.3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $7$ .

$y = 7$

Bước 5.4

Thay $x$ giá trị $- 1$ vào $f (x) = 7 x$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 1, - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = 7 (- 1)$

Bước 5.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$f (- 1) = - 7$

Bước 5.4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- 7$ .

$y = - 7$

Bước 5.5

Giá trị tuyệt đối có thể được vẽ đồ thị bằng cách sử dụng các điểm xung quanh đỉnh $(0, 0), (- 2, 14), (- 2, - 14), (- 1, 7), (- 1, - 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 14 \\ - 2 & - 14 \\ - 1 & 7 \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 6