Đại số Ví dụ

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.4

Viết lại $- 28$ ở dạng $- 1 (28)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (28)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (28)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.7

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{4 (7)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 + i \cdot (2 \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 9 + 2 \cdot i \sqrt{7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

Bước 1.10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 175}$

Bước 1.11

Viết lại $- 175$ ở dạng $- 1 (175)$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 1 (175)}$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{- 1 (175)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175})$

Bước 1.13

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{175})$

Bước 1.14

Viết lại $175$ ở dạng $5^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Đưa $25$ ra ngoài $175$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{25 (7)})$

Bước 1.14.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7})$

Bước 1.15

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (5 \sqrt{7}))$

Bước 1.16

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (5 \cdot i \sqrt{7})$

Bước 1.17

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - 5 i \sqrt{7}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 9$ và $1$ .

$2 i \sqrt{7} - 8 - 5 i \sqrt{7}$

Bước 2.2

Trừ $5 i \sqrt{7}$ khỏi $2 i \sqrt{7}$ .

$- 3 i \sqrt{7} - 8$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $- 3 i \sqrt{7}$ và $- 8$ .

$- 8 - 3 i \sqrt{7}$