Đại số Ví dụ

$- \frac{3}{2} (p - 2) - 2 = 2 - \frac{2}{5} (2 p + 5)$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{3}{2} \cdot (p - 2) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3}{2} p - \frac{3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $p$ và $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 1)) - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{p \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 1 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} + 3 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.1.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $p$ .

$- \frac{3 p}{2} + 3 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 1.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

Bước 2

Rút gọn $2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{2}{5} (2 p) - \frac{2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.2

Nhân $- \frac{2}{5} (2 p)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - 2 (\frac{2}{5}) p - \frac{2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 2 \cdot 2}{5} p - \frac{2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.2.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4}{5} p - \frac{2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.2.4

Kết hợp $\frac{- 4}{5}$ và $p$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{5}$ vào tử số.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

Bước 2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} - 2$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{4 p}{5} - 2$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 - \frac{4 p}{5} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = - \frac{4 p}{5} + 0$

Bước 2.2.2

Cộng $- \frac{4 p}{5}$ và $0$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = - \frac{4 p}{5}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{4 p}{5}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 p}{2} + 1 + \frac{4 p}{5} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{3 p}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 p}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 p}{5} + 1 = 0$

Bước 3.3

Để viết $\frac{4 p}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3 p}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{4 p}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p \cdot 2}{5 \cdot 2} + 1 = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 p \cdot 5 + 4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $p$ ra ngoài $- 3 p \cdot 5 + 4 p \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $p$ ra ngoài $- 3 p \cdot 5$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5) + 4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $p$ ra ngoài $4 p \cdot 2$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5) + p (4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $p$ ra ngoài $p (- 3 \cdot 5) + p (4 \cdot 2)$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.1.2

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{p (- 15 + 4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{p (- 15 + 8)}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.1.4

Cộng $- 15$ và $8$ .

$\frac{p \cdot - 7}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $p$ .

$\frac{- 7 \cdot p}{10} + 1 = 0$

Bước 3.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 p}{10} + 1 = 0$

Bước 4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{7 p}{10} = - 1$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 p}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- \frac{10}{7} (- \frac{7 p}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 p}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 p}{10}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.1.3

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{7} (- 7 p) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 p$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- p)) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{7} (7 (- p)) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $p$ với $1$ .

$p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- \frac{10}{7} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$p = 1 (\frac{10}{7})$

Bước 6.2.1.2

Nhân $\frac{10}{7}$ với $1$ .

$p = \frac{10}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = \frac{10}{7}$

Dạng thập phân:

$p = 1.\overline{428571}$

Dạng hỗn số:

$p = 1 \frac{3}{7}$