Đại số Ví dụ

$2^{x^{2} + 4 x} = 4^{- 2}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x^{2} + 4 x} = 2^{2 \cdot - 2}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot - 2$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x^{2} + 4 x = - 4$

Bước 3.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

Bước 3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

Bước 3.3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 3.3.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Bước 3.3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 3.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 3.5

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$