Đại số Ví dụ

$- 39 \leq \frac{1}{2} (10 x - 18) \leq 16$

Bước 1

Giải $- 39 \leq \frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18) \geq - 39$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot - 18 \geq - 39$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 9)) \geq - 39$

Bước 1.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 9) \geq - 39$

Bước 1.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$5 x - 9 \geq - 39$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \geq - 39 + 9$

Bước 1.3.2

Cộng $- 39$ và $9$ .

$5 x \geq - 30$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $5 x \geq - 30$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \geq - 30$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 30}{5}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{- 30}{5}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 30}{5}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Chia $- 30$ cho $5$ .

$x \geq - 6$

Bước 2

Giải $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18) \leq 16$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (10 x - 18)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot - 18 \leq 16$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 9)) \leq 16$

Bước 2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 9) \leq 16$

Bước 2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$5 x - 9 \leq 16$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$5 x \leq 16 + 9$

Bước 2.2.2

Cộng $16$ và $9$ .

$5 x \leq 25$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq 25$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x \leq 25$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{25}{5}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{25}{5}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{25}{5}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $25$ cho $5$ .

$x \leq 5$

Bước 3

Tìm phần giao của $x \geq - 6$ và $x \leq 5$ .

$- 6 \leq x \leq 5$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 6 \leq x \leq 5$

Ký hiệu khoảng:

$[- 6, 5]$

Bước 5