Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{4} (5 x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{1}{4} (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.4

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2}) = - 5$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

Bước 1.1.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Bước 1.1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.9.1

Viết lại $- 1 \frac{x}{2}$ ở dạng $- \frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

Bước 1.1.9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 5$

Bước 1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4 - 1}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Bước 1.2.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{3}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{5 x}{4} + 1 + \frac{- x}{2} = - 5$

Bước 1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{5 x}{4} + 1 - \frac{x}{2} = - 5$

Bước 1.4

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 5$

Bước 1.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = - 5$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7.1.3

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} + 1 = - 5$

Bước 1.7.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = - 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{4} = - 5 - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} = - 6$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 6$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{4}{3} \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 2))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = 4 \cdot - 2$

Bước 4.2.1.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$x = - 8$