Đại số Ví dụ

$\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{y^{5} \sqrt{x}}{z})$ ở dạng $\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$ .

$\log (y^{5} \sqrt{x}) - \log (z)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Bước 3

Viết lại $\log (y^{5} x^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Bước 4

Khai triển $\log (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (z)$

Bước 5

Khai triển $\log (x^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 \log (y) + \frac{1}{2} \log (x) - \log (z)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{2} - \log (z)$