Đại số Ví dụ

$8 x - y > 9$ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ $y + 1 > \frac{- 1}{3} (x - 9)$

Bước 1

Giải $8 x - y > 9$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- y > 9 - 8 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- y > 9 - 8 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- y > 9 - 8 x$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $9$ cho $- 1$ .

$y < - 9 + \frac{- 8 x}{- 1}$

Bước 1.2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y < - 9 - 1 \cdot (- 8 x)$

Bước 1.2.3.1.3

Viết lại $- 1 \cdot (- 8 x)$ ở dạng $- (- 8 x)$ .

$y < - 9 - (- 8 x)$

Bước 1.2.3.1.4

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$y < - 9 + 8 x$

Bước 2

Giải $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 6$

Bước 3

Giải $y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$y + 1 > 0 + 0 + \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

Bước 3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y + 1 > - \frac{1}{3} \cdot (x - 9)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 1 > - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9$

Bước 3.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3}$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9$

Bước 3.1.5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Bước 3.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Bước 3.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$y + 1 > - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3$

Bước 3.1.6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + 3$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y > - \frac{x}{3} + 3 - 1$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$y > - \frac{x}{3} + 2$

Bước 4

Tìm phần giao của $y < - 9 + 8 x$ và $y \leq \frac{x}{2} + 6$ .

$y \leq N o Min i m u m$ và $- \frac{x}{3} + 2 < y \leq N o Min i m u m$

Bước 5