Đại số Ví dụ

$6 {(x^{17})}^{\frac{1}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(x^{17})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{17 (\frac{1}{6})} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp $17$ và $\frac{1}{6}$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot (8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{17}{6}}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} + \frac{17}{6}}$

Bước 4.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2 + 17}{6}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4 + 17}{6}}$

Bước 4.6.2

Cộng $4$ và $17$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{21}{6}}$

Bước 4.7

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 (7)}{6}}$

Bước 4.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Bước 4.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Bước 4.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$6 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 2^{2} x^{\frac{7}{2}}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$6 \cdot 4 x^{\frac{7}{2}}$

Bước 7.2

Nhân $6$ với $4$ .

$24 x^{\frac{7}{2}}$