Đại số Ví dụ

$(2 x^{2} y^{- 5}) (6 x^{- 3} y) (\frac{1}{3} x^{- 1} y^{3})$

Bước 1

Nhân $x^{2}$ với $x^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 3}$ .

$2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{- 3 + 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Bước 1.3

Cộng $- 3$ và $2$ .

$2 x^{- 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Bước 2

Nhân $x^{- 1}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- 1}$ .

$2 (x^{- 1} x^{- 1}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{- 1 - 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 3

Nhân $y^{- 5}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{- 2} (y \cdot y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{- 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{- 2} (y^{1} y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{- 2} y^{1 - 5} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 3.3

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 4} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Bước 4

Nhân $y^{- 4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$2 x^{- 2} (y^{3} y^{- 4}) \cdot 6 \frac{1}{3}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{- 2} y^{3 - 4} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Bước 4.3

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$2 x^{- 2} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Bước 6

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6$ .

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2$

Bước 8

Kết hợp $\frac{2}{x^{2}}$ và $y^{- 1}$ .

$\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}} \cdot 2$

Bước 9

Kết hợp $\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}}$ và $2$ .

$\frac{2 y^{- 1} \cdot 2}{x^{2}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 y^{- 1}}{x^{2}}$

Bước 10.2

Di chuyển $y^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{2} y}$