Đại số Ví dụ

$r + 10 \leq - 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$

Bước 1

Viết lại để $r$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Bước 2

Rút gọn $- 3 (2 r - 3) + 6 (r + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (2 r) - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$- 6 r - 3 \cdot - 3 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Bước 2.1.3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$- 6 r + 9 + 6 (r + 3) \geq r + 10$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 r + 9 + 6 r + 6 \cdot 3 \geq r + 10$

Bước 2.1.5

Nhân $6$ với $3$ .

$- 6 r + 9 + 6 r + 18 \geq r + 10$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 6 r + 9 + 6 r + 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $- 6 r$ và $6 r$ .

$0 + 9 + 18 \geq r + 10$

Bước 2.2.1.2

Cộng $0$ và $9$ .

$9 + 18 \geq r + 10$

Bước 2.2.2

Cộng $9$ và $18$ .

$27 \geq r + 10$

Bước 3

Viết lại để $r$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$r + 10 \leq 27$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$r \leq 27 - 10$

Bước 4.2

Trừ $10$ khỏi $27$ .

$r \leq 17$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$r \leq 17$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 17]$