Đại số Ví dụ

${(9 a^{3} b^{4} c)}^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a^{3} b^{4} c$ .

${(9 a^{3} b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a^{3} b^{4}$ .

${(9 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 a^{3}$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot (a c)$

Bước 2

Nhân $c^{2}$ với $c$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $c$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} (c \cdot c^{2}) \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 2.2

Nhân $c$ với $c^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $c$ lên lũy thừa $1$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} (c^{1} c^{2}) \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{1 + 2} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$9^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$81 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$81 a^{6} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3} \cdot a$

Bước 5

Nhân $a^{6}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a$ .

$81 (a \cdot a^{6}) {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 5.2

Nhân $a$ với $a^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$81 (a^{1} a^{6}) {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 a^{1 + 6} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $6$ .

$81 a^{7} {(b^{4})}^{2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{7} b^{4 \cdot 2} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 6.2

Nhân $4$ với $2$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot {(2 a^{2} b^{3})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{2} b^{3}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot ({(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{2}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3})$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$81 a^{7} b^{8} c^{3} \cdot (8 a^{6} {(b^{3})}^{3})$

Bước 10

Nhân $a^{7}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$81 (a^{6} a^{7}) b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 a^{6 + 7} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Bước 10.3

Cộng $6$ và $7$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 {(b^{3})}^{3})$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 b^{3 \cdot 3})$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $3$ .

$81 a^{13} b^{8} c^{3} \cdot (8 b^{9})$

Bước 12

Nhân $b^{8}$ với $b^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $b^{9}$ .

$81 a^{13} (b^{9} b^{8}) c^{3} \cdot 8$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$81 a^{13} b^{9 + 8} c^{3} \cdot 8$

Bước 12.3

Cộng $9$ và $8$ .

$81 a^{13} b^{17} c^{3} \cdot 8$

Bước 13

Nhân $8$ với $81$ .

$648 a^{13} b^{17} c^{3}$