Đại số Ví dụ

$\frac{5^{6}}{5^{2}} = a^{b}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a^{b} = \frac{5^{6}}{5^{2}}$ .

$a^{b} = \frac{5^{6}}{5^{2}}$

Bước 2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (a^{b}) = \ln (\frac{5^{6}}{5^{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (a^{b})$ bằng cách di chuyển $b$ ra bên ngoài lôgarit.

$b \ln (a) = \ln (\frac{5^{6}}{5^{2}})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\ln (\frac{5^{6}}{5^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5^{6}$ và $5^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $5^{2}$ ra ngoài $5^{6}$ .

$b \ln (a) = \ln (\frac{5^{2} \cdot 5^{4}}{5^{2}})$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân với $1$ .

$b \ln (a) = \ln (\frac{5^{2} \cdot 5^{4}}{5^{2} \cdot 1})$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b \ln (a) = \ln (\frac{5^{2} \cdot 5^{4}}{5^{2} \cdot 1})$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b \ln (a) = \ln (\frac{5^{4}}{1})$

Bước 4.1.1.2.4

Chia $5^{4}$ cho $1$ .

$b \ln (a) = \ln (5^{4})$

Bước 4.1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$b \ln (a) = \ln (625)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $b \ln (a) = \ln (625)$ cho $\ln (a)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $b \ln (a) = \ln (625)$ cho $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (625)}{\ln (a)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{\ln (625)}{\ln (a)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{\ln (625)}{\ln (a)}$