Đại số Ví dụ

$\log (\frac{x^{2} y^{5}}{\sqrt{z^{3}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x^{2} y^{5}}{\sqrt{z^{3}}})$ ở dạng $\log (x^{2} y^{5}) - \log (\sqrt{z^{3}})$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \log (\sqrt{z^{3}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z^{3}}$ ở dạng $z^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \log (z^{\frac{3}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\log (z^{\frac{3}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (x^{2} y^{5}) - (\frac{3}{2} \log (z))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\log (z)$ .

$\log (x^{2} y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Bước 5

Viết lại $\log (x^{2} y^{5})$ ở dạng $\log (x^{2}) + \log (y^{5})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Bước 6

Khai triển $\log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + \log (y^{5}) - \frac{3 \log (z)}{2}$

Bước 7

Khai triển $\log (y^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (x) + 5 \log (y) - \frac{3 \log (z)}{2}$