Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)$ .

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x (x^{2} + 6 x + 8)$ .

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{x (4 (x^{2} + 6 x + 8))}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{x (4 (x^{2} + 6 x + 8))}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x^{2} - 5 x - 14)}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 5 x - 14$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 14$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 7, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x ((x - 7) (x + 2))}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 6 x + 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $8$ và tổng của chúng là $6$ .

$2, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 ((x + 2) (x + 4))}$

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x + 2) (x + 4)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x + 2) (x + 4)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x - 7)}{4 (x + 4)}$