Đại số Ví dụ

$\frac{1}{{(\sqrt[4]{5 x})}^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${\sqrt[4]{5 x}}^{5}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{5}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{5} x^{5}}}$

Bước 1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{3125 x^{5}}}$

Bước 1.4

Viết lại $3125 x^{5}$ ở dạng ${(5 x)}^{4} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $625$ ra ngoài $3125$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{625 (5) x^{5}}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $625$ ở dạng $5^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 x^{5}}}$

Bước 1.4.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} \cdot 5 (x^{4} x)}}$

Bước 1.4.4

Di chuyển $5$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{5^{4} x^{4} \cdot 5 x}}$

Bước 1.4.5

Viết lại $5^{4} x^{4}$ ở dạng ${(5 x)}^{4}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot 5 x}}$

Bước 1.4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\sqrt[4]{{(5 x)}^{4} \cdot (5 x)}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{5 x \sqrt[4]{5 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{5 x \sqrt[4]{5 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{1}{5 x \sqrt[4]{5 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{5 x \sqrt[4]{5 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x \sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt[4]{5 x}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x (\sqrt[4]{5 x} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt[4]{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x ({\sqrt[4]{5 x}}^{1} {\sqrt[4]{5 x}}^{3})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {\sqrt[4]{5 x}}^{1 + 3}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {\sqrt[4]{5 x}}^{4}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt[4]{5 x}}^{4}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {({(5 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {(5 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {(5 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x {(5 x)}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x (5 x)}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 (x \cdot x) \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{{\sqrt[4]{5 x}}^{3}}{5 x^{2} \cdot 5}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[4]{5 x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(5 x)}^{3}}}{5 x^{2} \cdot 5}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3} x^{3}}}{5 x^{2} \cdot 5}$

Bước 5.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{5 x^{2} \cdot 5}$

Bước 6

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\sqrt[4]{125 x^{3}}}{25 x^{2}}$