Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $m + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$ với $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{m + 1} \cdot \frac{\frac{m - 2}{m + 1} + 2}{1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(m + 1) (\frac{m - 2}{m + 1} + 2)}{(m + 1) (1 + \frac{1 + 2 m}{m + 1})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(m + 1) \frac{m - 2}{m + 1} + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $m + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + (m + 1) \frac{1 + 2 m}{m + 1}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{m - 2 + (m + 1) \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{m - 2 + m \cdot 2 + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 1 \cdot 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{m - 2 + 2 \cdot m + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4.4

Cộng $m$ và $2 m$ .

$\frac{3 m - 2 + 2}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4.5

Cộng $- 2$ và $2$ .

$\frac{3 m + 0}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 4.6

Cộng $3 m$ và $0$ .

$\frac{3 m}{(m + 1) \cdot 1 + 1 + 2 m}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $m + 1$ với $1$ .

$\frac{3 m}{m + 1 + 1 + 2 m}$

Bước 5.2

Cộng $m$ và $2 m$ .

$\frac{3 m}{3 m + 1 + 1}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 m}{3 m + 2}$