Đại số Ví dụ

$4 x^{6} y^{12} - 108$

Bước 1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{6} y^{12} - 108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{6} y^{12}$ .

$4 (x^{6} y^{12}) - 108$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 108$ .

$4 (x^{6} y^{12}) + 4 \cdot - 27$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x^{6} y^{12}) + 4 \cdot - 27$ .

$4 (x^{6} y^{12} - 27)$

Bước 2

Viết lại $x^{6} y^{12}$ ở dạng ${(x^{2} y^{4})}^{3}$ .

$4 ({(x^{2} y^{4})}^{3} - 27)$

Bước 3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$4 ({(x^{2} y^{4})}^{3} - 3^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x^{2} y^{4}$ và $b = 3$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) ({(x^{2} y^{4})}^{2} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{4}$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) ({(x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{2 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} {(y^{4})}^{2} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{4 \cdot 2} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{8} + x^{2} y^{4} \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2} y^{4}$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{8} + 3 (x^{2} y^{4}) + 3^{2}))$

Bước 5.1.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{8} + 3 x^{2} y^{4} + 3^{2}))$

Bước 5.1.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 ((x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{8} + 3 x^{2} y^{4} + 9))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 (x^{2} y^{4} - 3) (x^{4} y^{8} + 3 x^{2} y^{4} + 9)$