Đại số Ví dụ

$2 - \frac{3 x - 7}{4} + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1

Rút gọn $2 - \frac{3 x - 7}{4} + \frac{x + 17}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{1} - \frac{3 x - 7}{4} + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{3 x - 7}{4} + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{3 x - 7}{4} + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3 x - 7}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - (\frac{3 x - 7}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{3 x - 7}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{x + 17}{5} = 0$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{x + 17}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{x + 17}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{x + 17}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{(x + 17) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.8

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{20} + \frac{(x + 17) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 4$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{20} + \frac{(x + 17) \cdot 4}{4 \cdot 5} = 0$

Bước 1.1.10

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{2 \cdot 20}{20} - \frac{(3 x - 7) \cdot 5}{20} + \frac{(x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 20 - (3 x - 7) \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $2$ với $20$ .

$\frac{40 - (3 x - 7) \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{40 + (- (3 x) - - 7) \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{40 + (- 3 x - - 7) \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.4

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$\frac{40 + (- 3 x + 7) \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{40 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.6

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\frac{40 - 15 x + 7 \cdot 5 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.7

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{40 - 15 x + 35 + (x + 17) \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{40 - 15 x + 35 + x \cdot 4 + 17 \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{40 - 15 x + 35 + 4 \cdot x + 17 \cdot 4}{20} = 0$

Bước 1.3.10

Nhân $17$ với $4$ .

$\frac{40 - 15 x + 35 + 4 x + 68}{20} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $40$ và $35$ .

$\frac{- 15 x + 75 + 4 x + 68}{20} = 0$

Bước 1.4.2

Cộng $- 15 x$ và $4 x$ .

$\frac{- 11 x + 75 + 68}{20} = 0$

Bước 1.4.3

Cộng $75$ và $68$ .

$\frac{- 11 x + 143}{20} = 0$

Bước 1.4.4

Đưa $11$ ra ngoài $- 11 x + 143$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $11$ ra ngoài $- 11 x$ .

$\frac{11 (- x) + 143}{20} = 0$

Bước 1.4.4.2

Đưa $11$ ra ngoài $143$ .

$\frac{11 (- x) + 11 (13)}{20} = 0$

Bước 1.4.4.3

Đưa $11$ ra ngoài $11 (- x) + 11 (13)$ .

$\frac{11 (- x + 13)}{20} = 0$

Bước 1.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{11 (- (x) + 13)}{20} = 0$

Bước 1.4.6

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{11 (- (x) - 1 (- 13))}{20} = 0$

Bước 1.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{11 (- (x - 13))}{20} = 0$

Bước 1.4.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.8.1

Viết lại $- (x - 13)$ ở dạng $- 1 (x - 13)$ .

$\frac{11 (- 1 (x - 13))}{20} = 0$

Bước 1.4.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11 (x - 13)}{20} = 0$

Bước 2

Cho tử bằng không.

$11 (x - 13) = 0$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (x - 13) = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $11 (x - 13) = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 (x - 13)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 (x - 13)}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $x - 13$ cho $1$ .

$x - 13 = \frac{0}{11}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$x - 13 = 0$

Bước 3.2

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 13$