Đại số Ví dụ

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x (x - 3)$

Bước 1

Rút gọn $6 x (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 3$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 3$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 3$

Bước 1.3

Nhân $- 3$ với $6$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} - 18 x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} = - 18 x$

Bước 2.2

Cộng $18 x$ cho cả hai vế của phương trình.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.4.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.6.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.6.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.3.6.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $x^{3}$ khỏi $x^{3}$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 0 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $3 x^{2} + 3 x + 1$ và $0$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.4.3

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 0 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.4.4

Cộng $3 x^{2} + 1 + 3 x^{2}$ và $0$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.5

Cộng $3 x^{2}$ và $3 x^{2}$ .

$6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Bước 2.6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $6 x^{2}$ .

$0 + 1 + 1 + 18 x = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $0$ và $1$ .

$1 + 1 + 18 x = 0$

Bước 2.7

Cộng $1$ và $1$ .

$2 + 18 x = 0$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 x = - 2$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - 2$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - 2$ cho $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{18}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{18}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{9}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{9}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{1}$