Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4}}{\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{x + 5}{4})}{4 (\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{2})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 + 4 (- \frac{x + 5}{4})}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x + 5}{4}$ vào tử số.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 + 4 \frac{- (x + 5)}{4}}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - (x + 5)}{4 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 (2) \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 \cdot 2 \frac{x^{2}}{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (- \frac{5}{2})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 4 (\frac{- 5}{2})}$

Bước 3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 (2) \frac{- 5}{2}}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- 5}{2}}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{2 - (x + 5)}{2 x^{2} - 10}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 - x - 1 \cdot 5}{2 x^{2} - 10}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{2 - x - 5}{2 x^{2} - 10}$

Bước 4.3

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} - 10}$

Bước 5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2}) - 10}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{- x - 3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 5}$

Bước 5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{- x - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Bước 5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 3}{2 (x^{2} - 5)}$

Bước 5.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Bước 5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Bước 5.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{- 1 (x + 3)}{2 (x^{2} - 5)}$

Bước 5.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 3}{2 (x^{2} - 5)}$