Đại số Ví dụ

${(5^{\frac{1}{8}} \cdot 5^{\frac{3}{8}})}^{3}$

Bước 1

Nhân $5^{\frac{1}{8}}$ với $5^{\frac{3}{8}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(5^{\frac{1}{8} + \frac{3}{8}})}^{3}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(5^{\frac{1 + 3}{8}})}^{3}$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $3$ .

${(5^{\frac{4}{8}})}^{3}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

${(5^{\frac{4 (1)}{8}})}^{3}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

${(5^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}})}^{3}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}})}^{3}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(5^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

$5^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5^{\frac{3}{2}}$

Dạng thập phân:

$11.18033988 \dots$