Đại số Ví dụ

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

Bước 3

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

Bước 4

Rút gọn $3^{0} (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$2 x = 1 (x + 5)$

Bước 4.2

Nhân $x + 5$ với $1$ .

$2 x = x + 5$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - x = 5$

Bước 5.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x = 5$