Đại số Ví dụ

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 1

Để viết $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{3 a^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6 a^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{2} a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b^{2} a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{2} a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{1}{3 a^{3}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 5

Để viết $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a}$

Bước 6

Để viết $\frac{3 b}{8 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24 a^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $6$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{3 b}{8 a}$ với $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{8 a (3 a^{2})}$

Bước 7.4

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a \cdot a^{2}}$

Bước 7.5

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a)}$

Bước 7.5.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a^{1})}$

Bước 7.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{2 + 1}}$

Bước 7.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4 + 3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{b^{2} a \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Bước 9.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $b^{2} a$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Bước 9.3

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Bước 9.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Bước 9.5

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 9 b a^{2}}{24 a^{3}}$