Đại số Ví dụ

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1

Rút gọn $18 (q - \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 q + 18 (- \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$18 q + 18 (\frac{- 3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$18 q + 2 (9) \frac{- 3}{4} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$18 q + 9 (\frac{- 3}{2}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.5

Kết hợp $9$ và $\frac{- 3}{2}$ .

$18 q + \frac{9 \cdot - 3}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $9$ với $- 3$ .

$18 q + \frac{- 27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

Bước 2

Rút gọn $- 2 (q + \frac{7}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 2 (\frac{7}{4})$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 (- 1) \frac{7}{4}$

Bước 2.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Bước 2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

Bước 2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 1 (\frac{7}{2})$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 (\frac{7}{2})$ ở dạng $- (\frac{7}{2})$ .

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - \frac{7}{2}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $q$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2 q$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$18 q - \frac{27}{2} + 2 q \leq - \frac{7}{2}$

Bước 3.2

Cộng $18 q$ và $2 q$ .

$20 q - \frac{27}{2} \leq - \frac{7}{2}$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $q$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{27}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$20 q \leq - \frac{7}{2} + \frac{27}{2}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$20 q \leq \frac{- 7 + 27}{2}$

Bước 4.3

Cộng $- 7$ và $27$ .

$20 q \leq \frac{20}{2}$

Bước 4.4

Chia $20$ cho $2$ .

$20 q \leq 10$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $20 q \leq 10$ cho $20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $20 q \leq 10$ cho $20$ .

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

Bước 5.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q \leq \frac{10}{20}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$q \leq \frac{10 (1)}{20}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $20$ .

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$q \leq \frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$q \leq \frac{1}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$