Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Bước 1

Giải $\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4$

Bước 1.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3} \leq x + 1$

Bước 1.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x + 1 \geq \frac{4}{3}$

Bước 1.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq \frac{4}{3} - 1$

Bước 1.3.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 1.3.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$x \geq \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Bước 1.3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x \geq \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 1.3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x \geq \frac{4 - 3}{3}$

Bước 1.3.2.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$x \geq \frac{1}{3}$

Bước 2

Giải $\frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $4$ .

$x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Bước 2.2.2.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$x + 1 < \frac{16}{5}$

Bước 2.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 2.3.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Bước 2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Bước 2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$x < \frac{16 - 5}{5}$

Bước 2.3.5.2

Trừ $5$ khỏi $16$ .

$x < \frac{11}{5}$

Bước 3

Tìm phần giao của $x \geq \frac{1}{3}$ và $x < \frac{11}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Bước 5