Đại số Ví dụ

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

Bước 1

Rút gọn $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(v^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(w^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$