Đại số Ví dụ

$3 + 81 x^{3} y^{3}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 + 81 x^{3} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3 (1) + 81 x^{3} y^{3}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $81 x^{3} y^{3}$ .

$3 (1) + 3 (27 x^{3} y^{3})$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (27 x^{3} y^{3})$ .

$3 (1 + 27 x^{3} y^{3})$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$3 (1^{3} + 27 x^{3} y^{3})$

Bước 3

Viết lại $27 x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(3 x y)}^{3}$ .

$3 (1^{3} + {(3 x y)}^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = 1$ và $b = 3 x y$ .

$3 ((1 + 3 x y) (1^{2} - 1 (3 x y) + {(3 x y)}^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 1 (3 x y) + {(3 x y)}^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 3 (x y) + {(3 x y)}^{2}))$

Bước 5.1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 3 x y + {(3 x y)}^{2}))$

Bước 5.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y$ .

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 3 x y + {(3 x)}^{2} y^{2}))$

Bước 5.1.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 3 x y + 3^{2} x^{2} y^{2}))$

Bước 5.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$3 ((1 + 3 x y) (1 - 3 x y + 9 x^{2} y^{2}))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (1 + 3 x y) (1 - 3 x y + 9 x^{2} y^{2})$