Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Bước 1.1.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.1.3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Bước 1.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.5.5

Cộng $3 x$ và $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.6

Nhân $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.6.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{4 x - 5}{3}$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

Bước 1.1.1.6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

Bước 1.1.2

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Bước 1.2.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

Bước 1.2.4

Cộng $- 10$ và $9$ .

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

Bước 2.5.2

Trừ $9 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (x + 1)$ ở dạng $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$x + 1 = 0$

Bước 4

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$