Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{\frac{1}{x - 2}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\frac{1}{x - 2}}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\frac{1}{x - 2} \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng $0$ và giải.

$x - 2 = 0$

Bước 2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.3

Tìm tập xác định của $\frac{1}{x - 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x - 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 2 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.3.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Bước 2.4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 2$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{1}{x - 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 2 = 0$

Bước 4

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > 2}$

Bước 6

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y > 0}$

Bước 7

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(2, \infty), {x | x > 2}$

Khoảng biến thiên: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Bước 8