Đại số Ví dụ

$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

Bước 1

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (1)$

Bước 2.2

Logarit cơ số $\frac{1}{2}$ của $1$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2)$

Bước 4.2

Logarit cơ số $\frac{1}{2}$ của $2$ là $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (2) = x$

Bước 4.2.2

Viết lại $\log_{\frac{1}{2}} (2) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{2})}^{x} = 2$

Bước 4.2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$y = {(2^{- 1})}^{x} = 2^{1}$

Bước 4.2.4

Viết lại ${(2^{- 1})}^{x}$ ở dạng $2^{- x}$ .

$y = 2^{- x} = 2^{1}$

Bước 4.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$y = - x = 1$

Bước 4.2.6

Giải tìm $x$ .

$y = x = - 1$

Bước 4.2.7

Biến $x$ bằng $- 1$ .

$y = - 1$

Bước 5

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & - 1 \end{array}$

Bước 6