Đại số Ví dụ

${(\frac{2}{b^{2}})}^{3} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{b^{2}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{b^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{3}}{4}$ .

$\frac{8}{b^{6}} \cdot \frac{{(b^{3})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{8 {(b^{3})}^{2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 b^{3 \cdot 2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 b^{6}$ .

$\frac{8 (b^{6})}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $b^{6} \cdot 16$ .

$\frac{8 (b^{6})}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 b^{6}}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Bước 8

Nhân $1$ với $1^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $1$ với $1^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Bước 8.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1^{1 + 2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Bước 8.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1^{3}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2 {(b^{2})}^{2}}$

Bước 10

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 b^{2 \cdot 2}}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{2 b^{4}}$