Đại số Ví dụ

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Bước 1

Giải $- 20 \leq \frac{5}{9} \cdot (F - 32)$ để tìm $F$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại để $F$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$

Bước 1.2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$ với $\frac{9}{5}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$ với $\frac{9}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.2

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $F$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.3

Nhân $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.3.2

Nhân $5$ với $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 F$ .

$\frac{5 (F)}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.7.2

Viết lại biểu thức.

$F - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{160}{9}$ vào tử số.

$F + \frac{- 160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 160$ .

$F + \frac{5 (- 32)}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$F + \frac{5 \cdot - 32}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.8.4

Viết lại biểu thức.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.9

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.2.9.2

Viết lại biểu thức.

$F - 32 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$F - 32 \geq 5 (- 4) \frac{9}{5}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$F - 32 \geq 5 \cdot - 4 \frac{9}{5}$

Bước 1.2.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$F - 32 \geq - 4 \cdot 9$

Bước 1.2.3.2

Nhân $- 4$ với $9$ .

$F - 32 \geq - 36$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $F$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$F \geq - 36 + 32$

Bước 1.3.2

Cộng $- 36$ và $32$ .

$F \geq - 4$

Bước 2

Giải $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ để tìm $F$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ với $\frac{9}{5}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ với $\frac{9}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $F$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.3

Nhân $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.3.1

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.3.2

Nhân $5$ với $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 F$ .

$\frac{5 (F)}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.7.2

Viết lại biểu thức.

$F - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{160}{9}$ vào tử số.

$F + \frac{- 160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 160$ .

$F + \frac{5 (- 32)}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$F + \frac{5 \cdot - 32}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.8.4

Viết lại biểu thức.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.9

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.2.9.2

Viết lại biểu thức.

$F - 32 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$F - 32 \leq 5 (- 3) \frac{9}{5}$

Bước 2.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$F - 32 \leq 5 \cdot - 3 \frac{9}{5}$

Bước 2.1.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$F - 32 \leq - 3 \cdot 9$

Bước 2.1.3.2

Nhân $- 3$ với $9$ .

$F - 32 \leq - 27$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $F$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $32$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$F \leq - 27 + 32$

Bước 2.2.2

Cộng $- 27$ và $32$ .

$F \leq 5$

Bước 3

Tìm phần giao của $F \geq - 4$ và $F \leq 5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 4 \leq F \leq 5$

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, 5]$

Bước 5