Đại số Ví dụ

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ cho $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ cho $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ .

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x^{k}$ cho $1$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.4.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $7 x^{3} y^{8}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

Bước 1.3.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}}$

Bước 1.3.1.5

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}}$

Bước 1.3.1.5.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{2} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})}$

Bước 1.3.1.5.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Bước 1.3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{3} y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Bước 1.3.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

Bước 1.3.1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{k} = \frac{2 x^{2} + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2} + 7 x y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $7 x y^{4}$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x) + x (7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x) + x (7 y^{4})$ .

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2 x + 7 y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

Bước 1.3.2.3.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x^{k} = x$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x^{k} = x^{1}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$k = 1$