Đại số Ví dụ

$\frac{2 x}{y^{2}} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Bước 1

Để viết $\frac{2 x}{y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Bước 2

Để viết $\frac{3 x}{2 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x}{y^{2}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3 x}{2 y}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y \cdot y} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y)} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y^{1})} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{1 + 1}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 3.7

Sắp xếp lại các thừa số của $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2 y^{2}} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 2 + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2 + 3 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x y$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 \cdot 2) + x (3 y)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Bước 6

Để viết $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5}$

Bước 7

Để viết $- \frac{4 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10 y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{2 y^{2} \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Bước 8.3

Nhân $\frac{4 x}{5}$ với $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{5 (2 y^{2})}$

Bước 8.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 + 3 y) \cdot 5$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) - 4 x \cdot 2 y^{2}}{10 y^{2}}$

Bước 10.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (4 \cdot 5 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10.3

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{x (20 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10.4

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Bước 10.5

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 8 y^{2})}{10 y^{2}}$