Đại số Ví dụ

$\sqrt{7 y} (\sqrt{27 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 y$ ở dạng $3^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{9 (3) y} + 5 \sqrt{12 y})$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

Bước 1.3

Viết lại $12 y$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y})$

Bước 1.3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y})$

Bước 1.3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)})$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y}))$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $5$ .

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 \sqrt{3 y}$ và $10 \sqrt{3 y}$ .

$\sqrt{7 y} (13 \sqrt{3 y})$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$

Bước 3

Nhân $13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$13 \sqrt{3 y (7 y)}$

Bước 3.2

Nhân $7$ với $3$ .

$13 \sqrt{21 y \cdot y}$

Bước 3.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y)}$

Bước 3.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$13 \sqrt{21 (y^{1} y^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$13 \sqrt{21 y^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$13 \sqrt{21 y^{2}}$

Bước 4

Sắp xếp lại $21$ và $y^{2}$ .

$13 \sqrt{y^{2} \cdot 21}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$13 y \sqrt{21}$