Đại số Ví dụ

$y = x^{2}$ và $y = x - 2$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} = x - 2$

Bước 2

Giải $x^{2} = x - 2$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x = - 2$

Bước 2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x + 2 = 0$

Bước 2.3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

Bước 2.4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 2.8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ bằng $x$ .

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Bước 3.2

Thế $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ vào $x$ trong $y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Bước 3.2.3

Rút gọn $(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.2.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

Bước 3.2.3.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

Bước 3.2.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

Bước 3.2.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

Bước 3.2.3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ bằng $x$ .

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Bước 4.2

Thế $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ vào $x$ trong $y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

Bước 4.2.3

Rút gọn $(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 4.2.3.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 4.2.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{7}$ .

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

Bước 4.2.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

Bước 4.2.3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

Bước 6