Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- \frac{x - 3}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{x - 3}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{x - 3}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 x + 1}{6} - \frac{(x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 1 - (x - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 1 + (- x - - 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{2 x + 1 + (- x + 3) \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 1 - x \cdot 2 + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 3 \cdot 2}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 x + 1 - 2 x + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.6

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{0 + 1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.7

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1 + 6}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 1.4.8

Cộng $1$ và $6$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4 x - 1}{3} + \frac{x - 6}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{4 x - 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{x - 6}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{4 x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{4 x - 1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{x - 6}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.3.3

Nhân $\frac{x - 6}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2}{6} + \frac{(x - 6) \cdot 3}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7}{6} = \frac{(4 x - 1) \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7}{6} = \frac{4 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 1 \cdot 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + (x - 6) \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + x \cdot 3 - 6 \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 6 \cdot 3}{6}$

Bước 2.5.6

Nhân $- 6$ với $3$ .

$\frac{7}{6} = \frac{8 x - 2 + 3 \cdot x - 18}{6}$

Bước 2.5.7

Cộng $8 x$ và $3 x$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 2 - 18}{6}$

Bước 2.5.8

Trừ $18$ khỏi $- 2$ .

$\frac{7}{6} = \frac{11 x - 20}{6}$

Bước 3

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{11 x - 20}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$11 x - 20 = 7$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$11 x = 7 + 20$

Bước 5.2

Cộng $7$ và $20$ .

$11 x = 27$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 27$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x = 27$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} = \frac{27}{11}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{27}{11}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{27}{11}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{45}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{5}{11}$