Đại số Ví dụ

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 1

Rút gọn $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 1.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 1.1.4

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 1.2

Cộng $15$ và $5$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

Bước 2

Rút gọn $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $7$ với $3$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

Bước 2.1.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

Bước 2.2

Trừ $1$ khỏi $21$ .

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

Bước 3.2

Cộng $7 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

Bước 3.3

Cộng $5 x$ và $7 x$ .

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

Bước 3.4

Trừ $x^{2}$ khỏi $- 5 x^{2}$ .

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

Bước 4

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

Bước 5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $20$ khỏi $20$ .

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

Bước 5.2

Cộng $- 6 x^{2} + 12 x$ và $0$ .

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

Bước 6

Đưa $- 6 x$ ra ngoài $- 6 x^{2} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 6 x$ ra ngoài $- 6 x^{2}$ .

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

Bước 6.2

Đưa $- 6 x$ ra ngoài $12 x$ .

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

Bước 6.3

Đưa $- 6 x$ ra ngoài $- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ .

$- 6 x (x - 2) = 0$

Bước 7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 8

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 9

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 9.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 6 x (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 2$