Đại số Ví dụ

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 x^{- 2})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.2

Kết hợp $27$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(\frac{27}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27}{x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{2 (\frac{2}{3})}}}$

Bước 1.5.2

Nhân $2 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}}$

Bước 1.5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{4}{3}}}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$9 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{4}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Bước 4.3

Để viết $\frac{4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Bước 4.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

$x^{\frac{3 + 8}{6}}$

Bước 4.6.2

Cộng $3$ và $8$ .

$x^{\frac{11}{6}}$