Đại số Ví dụ

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 5

Kết hợp $y$ và $\frac{7}{x^{3}}$ .

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y$ .

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7 y}{x^{3}}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 y$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 9

Nhân $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ với $1$ .

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 10

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 11.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 12

Nhân $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $2$ và $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 12.2

Nhân $49$ với $2$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $x^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $x^{- 4}$ ra ngoài $x^{6}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

Bước 13.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

Bước 14

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

Bước 15

Kết hợp.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Bước 16

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

Bước 16.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

Bước 17

Nhân $98$ với $1$ .

$\frac{98}{x^{10}}$